Шта је ФЕЦ и како да га користим?
У комуникационим системима, теорији информација и теорији кодирања, исправљање грешака унапред (ФЕЦ) је техника која се користи за контролу грешака у преносу података преко непоузданих или бучних комуникационих канала. ФЕЦ дугује своје почетке пионирском раду Клода Шенона 1948. на поузданој комуникацији преко бучних канала преноса. Шенонова централна тема је била да ако је брзина сигнализације система мања од капацитета канала, поуздана комуникација се може постићи ако се одаберу одговарајуће технике кодирања и декодирања.
На слици 1 приказан је упрошћени модел кодираног система. Необрађени преносни подаци су представљени као низ порукаu. ФЕЦ енкодер трансформише порукуuу кодну речv додавањем сувишних података, пре уласка у непоуздан или бучан канал. Додата редундантност омогућава декодеру пријемника да открије ограничен број грешака које се могу појавити у поруци, а често и да исправи ове грешке без поновног преноса, са циљем да оригинална секвенца порукеuсе успешно враћа на излазу декодера.
Врсте ФЕЦ кодова
Два структурно различита типа кодова су данас у уобичајеној употреби: блок кодови и конволутивни кодови. Кодер за блок код дели низ информацијаuу блокове порука одkинформациони битови (симболи) сваки и трансформише сваку порукуuнезависно у кодну реч,n-бит (симболи)v. КоефицијентR = k/nназива се кодна брзина. Сувишни битови (симболи),n-k, обезбеђује код са могућношћу борбе против шума канала.
Важан параметар блок кода је минимална удаљеност,dмин, ово је растојање између две најближе кодне речи, које представља минимални број промена података потребних да се једна важећа кодна реч промени у другу. Овај параметар одређује могућност откривања и исправљања грешака кода. Обично је ФЕЦ код у стању да откријеdмин-1 грешака по кодној речи и исправи до (dмин-1)/2 грешке по кодној речи. На пример, код Рида Соломона, РС (544, 514,t=15, m=10), је блок код са 514 информационих симбола и 30 сувишних симбола. Сваки симбол има 10 битова. Његова минимална удаљеност јеdмин=31 тако да може да исправи до (dмин-1)/2=15 грешке симбола по кодној речи.
Енкодер за конволуциони код такође прихвата k-битни блокови информационог низаuи производи кодирану секвенцуvофn- блокови симбола. Међутим, сваки кодирани блок не зависи само од одговарајућегk-битни блок поруке у исто време, али и укљученmпретходни блокови порука. Поред сувишних битова,n-k, више редунданције се додаје повећањем редоследа меморијеmкода за постизање поузданог преноса преко бучног канала.
На основу Шенонове теорије [1], што је дужа кодна реч, то је моћнија могућност исправљања грешака коју пружа. Међутим, сложеност кодирања расте и са дужином кодне речи. Да би се постигао бољи компромис између сложености и перформанси кодирања, постоји неколико техника за конструисање дугих моћних кодова од кратких кодова компоненти, као што су кодови производа, повезани кодови и кодови са испреплетањем.
На слици 2 приказан је дводимензионални код производа формиран од два кода Ц1(н1, к1) и Ц2(н2, к2) са минималним растојањемdмин1иdмин2, редом. Сваки ред кода производа Ц1 x C2је кодна реч у Ц1а свака колона је кодна реч у Ц2. Код производа може да исправи било коју комбинацију (dмин1dмин2-1)/2 грешке.
Слика 3 приказује спојени код на једном нивоу са спољним кодом Ц1(н1, к1) са минималним растојањемdмин1и унутрашњи код Ц2(н2, к2) са минималним растојањемdмин2. Минимална удаљеност њихове конкатенације је најмањеdмин1dмин2.
Слика 4 приказује пренос интерлеавед кода. С обзиром на (н,к) блок код Ц, могуће је конструисати (λн, λк) блок код преплитањем, то јест једноставно распоређивањем λ кодних речи у Ц у λ редова правоугаоног низа, а затим преносом колоне низа помоћу колона. Иако је минимална удаљеност испреплетеног кода и даљеdминкао појединачни код Ц, може да разбије грешке дугог рафала у λ различитих кодних речи.
Напредније ФЕЦ кодове, као што су турбо кодови и кодови за проверу паритета ниске густине (ЛДПЦ), измислили су академици и усвојила их индустрија у последњих неколико деценија да би се приближили Шеноновом граничном нивоу (или капацитету канала). Међутим, њихов одличан добитак у перформансама се обично плаћа великом сложеношћу кодирања/декодирања и кашњењем.
Постоје четири критична фактора које треба узети у обзир при одабиру одговарајућег ФЕЦ кода и шеме кодирања за одређени комуникациони систем. За одржавање високе пропусности или избегавање значајног повећања брзине везекодна брзинатреба да буде висока. За компензацију губитка канала или опуштања захтева за однос сигнала и шума (СНР) или стопу грешке у биту (БЕР) на резачима одлука у пријемнику, великидобитак кодирањаје пожељно. Међутим, недостаци ФЕЦ-а сукашњење кодирањаисложеност кодирањато ће повећати време преноса и снагу/цену система.
ФЕЦ апликације за системе серијске везе
Пејзаж ФЕЦ технологије за жичане комуникационе системе приказан је на слици 5 и укључује и електричне и оптичке везе. За електричне везе, индустрија је недавно укључила ажурирања формата сигнализације са двостепеног формата сигнализације (НРЗ) у формат сигнализације на четири нивоа (ПАМ4) током преласка са 25 Гб/с на 50 Гб/с брзине података везе.
Један од главних изазова дизајна ПАМ4 СерДес-а је казна детекције ПАМ4 преко НРЗ-а, око 9,54 дБ или чак већа ако се узме у обзир деградација хоризонталне маргине услед укрштања сигнала на више нивоа. Стога, ФЕЦ постаје важан део ПАМ4 системског решења за компензацију ове казне детекције. РС (544, 514, 15) ФЕЦ, такође познат као КП4 ФЕЦ, је широко прихваћен у ПАМ-4 везама. Обезбеђује 200/400Г Етхернет системе са појачањем кодирања до 7дБ, док као трошак додаје казну кашњења од стотина наносекунди (нс). ФЕЦ кодови са високим добитком, као што су кодови за проверу паритета ниске густине (ЛДПЦ) и Турбо кодови производа (ТПЦ) се обично разматрају за системе оптичког преноса на велике удаљености уз цену већег кашњења и сложености кодирања. За апликације са малим кашњењем, могу се користити кратки једноставни блок кодови са умереним добитком кодирања и сложеношћу.
